Dieses Zitat wird dem britischen zeitgenössischen Mathematiker Simon Donaldson zugeschrieben. Es lässt sich auf vielfältige Weise interpretieren – Interpretationen, die etwas über die Erfahrungen von Forschenden aussagen: zumindest in der Mathematik, vielleicht aber auch in anderen Disziplinen.

Doch zunächst erinnert es uns daran, dass Probleme in der Forschung eine zentrale Rolle spielen. Das Ziel von Mathematikern besteht darin, etwas zu verstehen, was sie bislang noch nicht verstanden haben. Und sobald dieses Verständnis erlangt ist, liefert es ihnen eine Fülle von Ideen, um neue Probleme zu formulieren oder sich an der Lösung anderer Probleme zu versuchen. Diese beiden Bewegungen – in Richtung des Unbekannten und in Richtung des Ungelösten – ergänzen einander und befeuern sich gewissermaßen gegenseitig. Sobald der menschliche Flug erfunden wurde und sicher war, ließen sich weitere Anwendungsmöglichkeiten denken – und zwar nicht nur im Bereich des Transports. Man denke etwa an die Analyse der Wolkenzusammensetzung für die Meteorologie oder an die Raumfahrt; dies alles war noch völlig undenkbar, bevor das Problem des Fliegens gelöst war. Wenn ein Baby zum ersten Mal lernt, sicher auf den eigenen Beinen zu stehen, kann es sich noch gar nicht vorstellen, dass es diese Fähigkeit später im Leben nutzen wird, um Berge zu erklimmen oder anderen Menschen zu begegnen – Menschen, von denen es eines Tages vielleicht die Integralrechnung erlernt, um damit die Flugbahnen der Sterne zu berechnen.

Es gehört zum Alltag, mit Begriffen und Problemen konfrontiert zu werden, die wir nicht verstehen. Für Mathematiker jedoch ist dies Teil ihres Berufs; sie haben Probleme gerne – sie passen auf die Probleme auf. Sich angesichts eines Problems dumm oder ratlos zu fühlen, ist dabei völlig normal. Das Zitat könnte sich scherzhaft darauf beziehen und andeuten, dass Mathematiker nicht nur von schwierigen Problemen herausgefordert werden, sondern auch von solchen, die auf den ersten Blick weitaus simpler erscheinen. Scherz beiseite: Es bringt eine Haltung der Bescheidenheit gegenüber den ungelösten Fragen zum Ausdruck, die uns auf unserem Weg begleiten.

Sich Zeit für ein Problem zu nehmen, kann helfen, es zu zähmen – es zumindest abzumildern oder in Einzelteile zu zerlegen. Das Zitat könnte als eine Einladung verstanden werden: innerhalb eines schwierigen Problems – an dessen Lösung wir zwar brennend interessiert sind, das uns aber im Moment noch unerreichbar scheint – ein einfacheres Teilproblem zu isolieren; ein Problem, das zwar ebenfalls noch ungelöst ist, aber tatsächlich den Schlüssel zum größeren Gesamtproblem in sich tragen könnte. Den wahren Grund für dessen Schwierigkeit – oder jenen Engpass, den es zu überwinden gilt, um einen entscheidenden Fortschritt zu erzielen. Man denke beispielsweise an das Problem, die optimale Art und Weise zu finden, acht-dimensionale Orangen in einem großen Lastwagen zu verpacken. Warum sich Mathematiker für ein solch scheinbar exotisches Problem interessieren, ist eine längere Geschichte – eine Geschichte, die mit dem ehrwürdigen (und erst vor weniger als 30 Jahren gelösten) Problem der optimalen Verpackung ganz gewöhnlicher Orangen beginnt. Wie dem auch sei: Tief in uns schlummert stets die naive Hoffnung, dass wir im Zuge dieses Prozesses etwas Nützliches lernen werden. So gelang es Forschern, das Problem der Bestimmung der optimalen Packungsdichte für acht-dimensionale Kugeln auf ein scheinbar harmloses Teilproblem zu reduzieren: die Suche nach einer Funktion, die außerhalb einer „Orange“ negative Werte annimmt, sich gleichzeitig als unendliche Summe (ohne negative Vorzeichen) von Wellen zerlegen lässt und im Zentrum der Orange einen ganz bestimmten Wert annimmt. Nun schien es nur noch darum zu gehen, eine passende Funktion zu finden – was auf den ersten Blick gar nicht so schwer aussah; und doch blieb das Problem fünfzehn Jahre lang ungelöst. Schließlich fand Maryna Viazovska im Jahr 2017 eine geniale Konstruktion für eine solche Funktion und löste das Problem damit endgültig. Für diese Lösung wurde ihr im Jahr 2020 die Fields-Medaille verliehen. Ein Problem neu zu formulieren – ihm eine andere Gestalt zu geben, es zu vereinfachen, kleinere „Nüsse“ zum Knacken ausfindig zu machen, bevor man sich dem eigentlichen „Biest“ stellt –, dies ist nur eine von vielen Möglichkeiten, sich einem mathematischen Problem zu nähern.

Doch vielleicht hatte Donaldson ja noch eine ganz andere Interpretation im Sinn.