Ich denke, von all den Zitaten der Gedankenidentitätenreihe, ist das hier wohl das Zitat, bei dem die Mathematik am meisten versteckt ist. Oder? Sage, was du weißt, tue, was du musst. Das klingt ja nach einem allgemein gültigen Ratschlag, nicht nur in der Mathematik. Aber tatsächlich muss ich da an ganz viele verschiedene Instanzen in der Mathematikgeschichte denken, da wichtige Persönlichkeiten diesem Grundsatz nach handelten.
Schon bei der wohl frühesten Mathematik-Anekdote, die uns überliefert ist, musste sich jemand entscheiden, ob er reden soll oder nicht. Wir reden von der Zeit der Pythagoräer, also so 600 bis 500 Jahre vor Christus. Nach dem, was wir von den Pythagoräern wissen, handelte es sich - zumindest aus heutiger Perspektive betrachtet - um so eine Art Kult. Aber gut. Bei den Pythagoräern spielten die natürlichen Zahlen wie 1, 2 und 3 eine besondere Rolle. Diese Zahlen und ihre Proportionen zueinander sind die Grundlage des pythagoräischen Weltbildes: „Alles ist Zahl!“ war ihr Motto. Nur blöd, dass sie dann irrationale Zahlen wie Wurzel 5 entdeckten, die man eben nicht wie eine Proportion zwischen zwei natürlichen Zahlen darstellen kann – anders ausgedrückt: Wurzel 5 kann nicht wie ein Bruch geschrieben werden. Der Legende nach wollten die Pythagoräer diese Einsicht eigentlich geheim halten, bis ein gewisser Hippasos von Metapont das Geheimnis verriet. Sage, was du weißt – komme, was wolle… Als Reaktion darauf sollen die Pythagoräer ihn ins Meer geworfen haben, wo er ertrank. Hier muss natürlich unterstrichen werden, dass die Quellenlage zu dieser Anekdote, naja fragwürdig ist und wir heute nicht davon ausgehen, dass die Entdeckung der irrationalen Zahlen damals ein Skandal war. Aber dass wir diese Geschichte überhaupt erzählen, zeigt ja, dass wir als Mathemenschen diese Thematik besonders relevant finden. Oder?
Ein moderneres Beispiel ist Carl Friedrich Gauß um 1800. Einer der größten Mathematiker aller Zeiten, hat er seine Nase so ziemlich in alle Teilgebiete der Mathematik gesteckt und dabei revolutionäres geleistet. So gelang ihm in der Geometrie die Konstruktion eines 17-Ecks mit Lineal und Zirkel, eine Meisterleistung und der erste Fortschritt in diesem Gebiet seit den antiken Griechen. Doch auch er musste sich einmal die Frage stellen: Soll ich reden, ja oder nein? Und zwar, als er erkannte, dass nicht-euklidische Geometrie funktionieren kann. Worum es dabei geht lässt sich schnell erklären. Die euklidische Geometrie folgt einer wohlbekannten und durchaus intuitiven Liste an Axiomen. Besonders interessant ist das sogenannte 5. Postulat: Sei eine Gerade und ein Punkt gegeben, so existiert immer eine weitere Gerade, die durch den Punkt und parallel zur ersten Geraden verläuft. Über Jahrhunderte hat man versucht, zu zeigen, dass man dieses Postulat aus den anderen Axiomen herleiten kann – vergebens. Gauß aber kam zum Schluss: Wir brauchen das Postulat gar nicht! Wir können auch ohne dieses Postulat Geometrie machen. Sie sieht ganz komisch aus – sie ist absolut wild, aber sie funktioniert. Aber… Er hat niemandem davon erzählt. Er befürchtete, die Idee sei zu radikal und würde auf Ablehnung stoßen. Und so veröffentlichte er seine Ideen nicht. Es sollte nicht viel Zeit vergehen, bis andere mehr Mut und Tatendrang hatten und die nicht-euklidische Geometrie begründeten.
In der Geschichte der Mathematik gibt es unzählige solche Beispiele, an denen wir sehen können, wie sehr wir an diesem Grundsatz hängen. Man braucht Mut, ja, vor allem wenn unsere Ideen auf Ablehnung stoßen können, aber wir fühlen uns der Mathematik verpflichtet und sprechen es trotzdem aus.
Und um dem Zitat alle Ehre zu machen, dachte ich mir, ich erzähle eine kleine Wahrheit aus unserem Postkarten-Projekt hier, die Gedankenidentitäten. Bei der Suche nach schönen Zitaten haben wir an ein Zitat von Karl Weierstraß gedacht, nämlich: „Ein Mathematiker, der nicht auch etwas Poet ist, wird nie ein vollkommener Mathematiker sein.“ Ich kannte das Zitat schon seit langem und mir gefiel es schon immer sehr. Als wir aber den Kontext recherchiert haben, haben wir eine, naja… unangenehme Wahrheit erfahren. Das Zitat stammt aus einem Brief aus dem Jahre 1883 - von Weierstraß an Sofja Kowalewskaja, kurioserweise. Er redet da über einen Kollegen, den jüdischen Mathematiker Leopold Kronecker. Weierstraß meint da, jüdische Mathematiker wie Kronecker besäßen kaum Fantasie. Und ein Mathematiker, der nicht auch etwas Poet ist, wird nie ein vollkommener Mathematiker sein.“ Und in der Kombination ist halt das schöne Zitat nichts anderes als eine antisemitische Äußerung. Natürlich haben wir das Zitat dann nicht genommen, es gibt mehrere ähnliche Zitate und wir haben uns für eines dieser entschieden, aber ja… Es war schon eine kleine Enttäuschung. Natürlich spiegelt dieser Brief eben den Zeitgeist damals in Deutschland wider und man muss alles aus dem Kontext betrachten, aber ich mochte Weierstraß eigentlich, und jetzt nicht mehr wirklich.
Um jetzt nicht mit so einer negativen Note enden zu wollen, möchte ich hier aber noch auf Kowalewskaja schauen, die erste Mathematik-Professorin, die auch als solche unterrichtet hat. Der Weg dahin war schwierig. Als kleines Kind fand sie zur Mathematik, weil ihre Familie arm war und sich keine Tapeten für ihr Zimmer leisten konnte. Sie benutzten entsprechend mathematische Vorlesungsnotizen aus dem Dachboden als Tapete, die Kowalewskaja intensiv analysierte. Sie musste dann von Sankt Petersburg in den Westen ausziehen, weil dort die Chancen, Mathematiker werden zu können, wesentlich besser waren – wenn auch nicht wirklich gut. Aber sie hat weitergemacht. Manchmal weiß man eben, was man will, wovon man überzeugt ist, und in so einem Fall gibt es keine andere Alternative als das zu tun, was man muss. Komme, was wolle.
