Die meisten Menschen haben aus der Schule nicht unbedingt positive Erinnerungen an Mathematik. Viele von uns verbinden das Fach am ehesten mit trockenem Rechnen, Zahlen auf Papier herumschubsen und algorithmischem Ausführen von Rechenschritten, ohne wirklich zu verstehen, warum man das eigentlich gerade tut. Kurioserweise berichten viele Mathematikerinnen und Mathematiker etwas ganz Gegenteiliges, wenn man sie fragt, was sie an ihrer Arbeit schätzen. Wenn ich mit Kolleg:innen darüber spreche, was ihnen am meisten an der Mathematik gefällt, dann fallen häufig Worte wie Kreativität, Schönheit oder Eleganz - ganz ähnlich wie bei einem Gedicht. Das ist für Außenstehende oft etwas unverständlich. Was kann denn schön sein an einem mathematischen Modell für Krankheitsübertragung, oder einer Formel für die Häufigkeit von Primzahlen? Am Ende sind das doch alles nur Zahlen und Buchstaben, wie soll man darin denn Eleganz sehen?

Manchmal findet man Schönheit in der Mathematik ganz zufällig. Zum Beispiel wenn man versucht, zu einem mathematischen Sachverhalt grafische Darstellungen anzufertigen. Lernt man im Mathematikstudium zum Beispiel Bifurkationstheorie, dann wird man schnell mit Bildern wie einem Bifurkationsdiagramm konfrontiert. Eigentlich eine technische Skizze, mit der man sich bestimmte Eigenschaften von dynamischen Systemen veranschaulicht. Schon in sehr simplen Systemen entstehen aber wie aus dem Nichts wunderschöne Muster. Mit etwas Kreativität kann man darin immer neue Formen erkennen, sich Landschaften, Wolkentürme und Himmelsleitern hereindenken und sich minutenlang in den faszinierenden Strukturen verlieren.

Aber auch jenseits dieser eher zufälligen Entdeckungen spielt Ästhetik eine größere Rolle in der Mathematik, als man denken könnte. Den größten Teil unserer Arbeit verbringen wir Mathematiker:innen damit, Beweise für mathematische Aussagen zu schreiben, also logisch stichhaltige Begründungen für unsere Theorien, Modelle oder Sätze zu finden. Dabei spielt aber nicht bloß kalte Logik eine Rolle. Wir bewerten Beweise und Theorien auch danach, wie elegant und schön sie sind. Wir finden Beweise zum Beispiel gut, wenn sie auf unerwartete Arten und Weisen Motive aus anderen Teilen der Mathematik aufgreifen und benutzen. Oder auch, wenn sich unerwartete Wendungen in der Argumentation ergeben, die Altbekanntes in neuem Licht erscheinen lassen. Wir weben aus dem, was wir schon bewiesen haben (und verstanden zu haben glauben), neue Gedankennetze, in denen sich neue Theorien und Sätze einfangen und beweisen lassen. So wie sich in Gedichten Worte reimen, reimen Mathematiker:innen mit Ideen - wir nehmen die gut bekannten Ideen unserer Vorgänger:innen, tauschen ein paar Teile aus, fügen unser eigenes hinzu und verwenden die neue, nun veränderte Idee unter anderem Gesichtspunkt wieder in unserer eigenen Arbeit. Ganz wie beim Verfassen eines Gedichts, oder beim Schreiben eines Liedes, indem man andere Werke oder Motive daraus referenziert.

Viele von uns haben dabei ein ganz intuitives Gespür dafür, wann wir gerade etwas Schönes oder besonders Klares mit unserer Arbeit geschaffen haben. Die Euphorie, die sich dann einstellt, wenn man endlich die zündende Idee hat und die Lösung des eigenen Problems vor sich sieht, ist schwer zu beschreiben. Es ist als würde man einen Berg besteigen und plötzlich reißt unter einem die Wolkendecke auf - auf einmal hat man freien Blick auf die ganze Landschaft, mit all ihren Wegen und verborgenen Winkeln, durch die man sich zuvor gekämpft hat. Man sieht mit ganz anderen Augen auf die eigene Arbeit und versteht endlich, wie die einzelnen Teile zusammenhängen. Gleichzeitig sieht man direkt wieder den nächsten Gipfel, den man besteigen muss. Solche Momente hat man zugegebenermaßen nicht oft, aber für viele von uns sind sie eine der wichtigsten Motivationen, Mathematik zu betreiben.

Wir sind damit gar nicht so weit weg von dem, was Poesie-Fans beim Lesen oder Schreiben von Gedichten erleben. Mathematik wird aus ganz ähnlichen Impulsen geboren wie die Poesie, wir machen unsere Kunst nur mit anderen Mitteln.